网上在逃人员被抓获后，其羁押期限通常不会超过法定的侦查羁押期限。
一般来说，对犯罪嫌疑人逮捕之后的侦查羁押期限不能超过两个月呢。
要是遇到案情比较复杂，期限到了又没法终结的案件，那可以经过上一级人民检察院批准，把期限再延长一个月。
要是符合一些法定的情形，经过批准的话，还能继续延长。
特别要提到的是，因为一些特殊原因，像那种特别重大复杂的案件，在较长时间内不太适合交付审判的，就由最高人民检察院向全国人民代表大会常务委员会申请批准延期审理。
这里得特别注意，羁押期限的计算必须严格按照法律的规定来进行，绝对不能随意更改，同时也要充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，让整个司法程序都在法律的框架内公正、有序地进行。
这样才能既维护社会的安全和秩序，又确保每一个公民的合法权益都能得到妥善的对待。