当一个人被刑事拘留37天仍未被放出时，很有可能已经被批准逮捕了。
然而，从被逮捕到最终判刑，并没有一个确切固定的期限。
通常情况下，案件会进入审查起诉阶段，在此阶段，检察院拥有一个月的审查期限，并且还可以延长半个月。
要是案件较为复杂，检察院就有可能将案件退回进行补充侦查，而补充侦查最多可进行两次，每次为期一个月。
接着进入法院审判阶段，若是普通程序，一审审限通常为三个月，还可以再延长三个月；
要是适用简易程序，审限大概在二十日左右；
要是采用速裁程序，审限则为十日左右。
但这些只是大概的时间框架，实际情况会因为诸多因素而有所差异。
比如案件涉及大量的证据需要仔细审查，或者存在复杂的法律关系需要深入梳理，又或者司法机关的工作效率高低不同等，这些都会导致从逮捕到判刑的时间长短不一。
所以，不能简单地根据某个固定时间来预估整个过程所需的时间，而需要综合考虑各种实际情况。