根据现行法律规定，在刑事拘留之后，若公安机关认为被拘留者有必要进行逮捕，应于拘留后的第三个工作日之内，向人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，这一期限可延长一天至四天。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人而言，其审查批准的时间甚至可以延长至三十天。
在此期间，人民检察院应在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之后的七个工作日之内，做出批准逮捕或不批准逮捕的最终决定。
概言之，从刑事拘留之初直至最后移交检察院，最短的可能只需等待短短的三天，而最长则可能长达三十七天。
但需特别指出，并非所有案件都必定会在最长时限内完成移交，具体的处理时限还将取决于案件的复杂程度以及证据收集的进展速度等诸多因素。