关于拘留刑期的起算时间，绝非仅仅从签署相关文件那一刻便开始计算。
具体来说，对于行政拘留，它的执行日期通常自公安机关做出行政拘留裁定并且已将结果告知拘留机构执行之日起开始生效。
而在刑事拘留的情况下，其开始计算的时间则是公安机关向犯罪嫌疑人家属或本人发出《刑事拘留证》的那一刻。
值得我们需要关注的是，若公安机关在执行拘留措施之前，已经对犯罪嫌疑人进行过传唤或拘传，那么这段时间将会被视为拘留期限的一部分。
根据法律规定，一般的传唤、拘传时刻不应超过12个小时；
然而，在一些特殊情形下，比如案件情节非常严重、极为复杂，必须采取拘留或逮捕等强制手段的时候，传唤或拘传的时间可以延长至24个小时。
如果传唤、拘传的期限已经达到上限，但公安机关尚未做出采取其他强制措施的决定，那么他们应该立即停止传唤和拘传。