依照通常的办案程序，公安部门在对有敲诈勒索嫌疑的案件采取拘留措施之后，应于3个工作日内提交给检察院批准逮捕进行审查。
在某些特定情形下，例如案件复杂、需要进一步调查取证等，提出审查批捕申请的期限可相应延长1至4个工作日。
至于那些实施流窜行窃、反复犯罪或结伴作恶的重大犯罪嫌疑人，其应提交审查批准逮捕申请的时限可以再延长至最多30天。
当检察院决定批准逮捕之后，关于该案件的法律程序将继续向前推进；
若检察官拒绝批准逮捕，公安机关需在接到通知后迅速释放相关犯罪嫌疑人并将执行状况及时汇报给检察院予以备案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。