对于涉嫌寻衅滋事罪的案件，鉴于其性质繁杂且涉及广泛，因此需结合具体案情及所引发的社会影响度予以评估判断。
一般而言，若被告人的寻衅滋事行为严重侵犯他人权益并导致严重后果，公安机关有权依据相关法律规定对其处以刑事拘留。
例如，当该类行为表现为频繁地无端攻击他人、持续性地追逐、拦截、辱骂或恐吓他人等恶劣情节时，公安机关便有充分理由采取刑事拘留措施。
然而，若涉案情节相对轻微，则可能仅面临治安处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。