根据相关法律规定，对于刑事案件的涉案人员，公安部门所实施的刑拘期限通常为10天，但在特定的情形里，则可能延长至14天。
比如对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其刑拘期限将被延长至最多37天。
当刑拘期限届满时，若未能获取充分的证据来证实犯罪行为，或者犯罪嫌疑人并不符合逮捕的条件，那么他们应被立即释放。
然而，如果警方认为有必要继续进行调查工作，并且嫌疑人符合逮捕的条件，那么他们应该按照法定程序，将强制措施从刑拘变为逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。