故意损毁他人物品，行为构成犯罪且因此被刑事拘留者，通常其拘留期不超过37天。
然而，值得注意的是，刑事拘留期限并非固定不变，它会依据案件的详细情况进行相应调整。
在故意损毁公共或私人财产时，如果涉案金额较大或者存在其他严重情节，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；
若涉案金额巨大或者存在其他特别严重情节，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留嫌疑人之后，若认为需要对其进行逮捕，应在拘留后的三日内提交人民检察院进行审查批准。
在特殊情况下，提交审查批准的时间可延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提交审查批准的时间可延长至三十日。
人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请后的七日以内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
如人民检察院不予批准逮捕，公安机关应在收到通知后立即释放嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要进一步侦查，且符合取保候审、监视居住条件的嫌疑人，应依法采取取保候审或监视居住措施。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条
【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。