是否能够决定在刑事拘留期过后释放相关涉事人员，这需依据该起案件中的具体情况予以衡量。
若在此期间，调查监察机构能够查明涉案人员并未存在任何犯罪行为或过多的犯罪证据，则应立刻释放有关人员。
在刑事诉讼过程中，公安部门在认为某些人员需要进行逮捕时，应在拘留期限结束后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在特定情况下，提交审查批准的时间可适当延长一天至四天。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，提交审查批准的时间甚至可以延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。