依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明文规定，公安机关对于被拘留的人士，若经判断有必要进行逮捕，应于拘留期满之日起三日内向人民检察院提交申请，请求予以审批许可。如有特殊情形，申请的期限可适当顺延，但最长不超过四日。对于那些流窜作案、频繁作案、团伙作案的重犯嫌疑人而言，他们的提请审查批准时间可以延长至三十日。在此期间，人民检察院须于收到公安机关呈交的逮捕申请书后七日内做出是否批准的决定。若未获得批准，公安机关须将此信息告知当事人，同时尽快把实际执行事宜通知人民检察院。倘若案件仍需进一步调查，且当事人具备取保候审和监视居住资格，则需依法办理相应手续。由此可见，如果某人被刑事拘留约半个月（约等于15天），这往往是因为公安机关已在拘留到期后的三日内向人民检察院提出了批捕的申请，正在等待审议结果。若获许可，被拘留者将会被依法逮捕，继续接受侦查工作；反之若是未能获得批准，被拘留者会得到释放，除非他们也满足其他的上诉情况，比如享有取保候审或者监视居住权利等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。