根据相关法律规定，刑事拘留期间最长可达37日。此期限包含了侦查机关将犯罪嫌疑人拘留并提交检察机关批捕的申请期以及人民检察院对此进行审查的时限。若人民检察院未能在7个工作日内作出批准或不予批准逮捕的决议，则侦查机关必须在预定的拘留期限行将届满之际，释放该名犯罪嫌疑人或是改变相应的强制性措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。