当涉事企业职员遭到司法机关的刑事拘禁时，他们的亲属或者所在的公司应尽速聘请专业律师予以协助，以深入掌握案情的发展，为当事人提供专业且有针对性的法律咨询以及有效的辩护服务。在此过程中，律师可以凭借其专业素养和丰富经验，有资格进行探视和交流，从而确保当事人的合法权益得以保障并合理运用，如申请变更强制措施，提供对于无罪或罪轻情形的有效辩护意见等。同时，我们也必须时刻保持与负责案件处理的公权力机关的紧密联系，及时了解案件审理的最新动态和进展情况，以便于采取更加主动的法律对策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。