根据法律规定，公司向第三方支付超过300万元的贿赂款已经构成了情节严重的情况。
按照通常的司法实践，此类案件将会面临五年以上至十年以下的有期徒刑，同时还需缴纳罚金。
然而，行贿罪的最终判决结果是由众多因素共同影响而得出的，既包括非法支付的金额、具体实施手段、发生次数、受贿者身份、所产生的后果等等。
值得注意的是，如果涉案人员能够主动交代其行贿行为，积极配合相关部门进行调查工作，甚至在调查过程中展现出立功表现，那么他们将有可能获得从轻或者减轻处罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第三百九十三条
【单位行贿罪】单位为谋取不正当利益而行贿，或者违反国家规定，给予国家工作人员以回扣、手续费，情节严重的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。因行贿取得的违法所得归个人所有的，依照本法第三百八十九条、第三百九十条的规定定罪处罚。