根据现行法律规定，已被判入狱并度过上诉期限的罪犯，依法无权继续向上级法院提出上诉。
然而，其本人或其法定代理人以及近亲属仍有权通过申请再审来启动审判监督程序。
申请再审可由上述人员直接向具有管辖权的法院或是检察院提交申诉材料。
值得注意的是，尽管申诉申请不会影响现有判决与裁定的执行，但申诉的确切时间和方式需按照相关法律法规进行操作。

《刑事诉讼法》第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。