若刑事案经调查后逾越了37日尚未获得正式逮捕许可，通常意味着该案件已经步入审查起诉或是审理环节。
在此期间，虽然仍存在着申请取保候审的可能性，然而相对于侦查和拘留时期来说，其操作过程会变得更为复杂艰难。
决定是否能够获得取保候审，主要是取决于犯罪的性质、情节的轻重，以及涉事者所带来的潜在社会威胁等级等多种因素综合考量。
例如，若涉嫌开设的赌场规模并不庞大、涉事者属于初次触犯法律、展现出诚挚的悔过之意且积极主动地退还赃款，同时也保证不会对诉讼程序产生任何阻碍作用，那么他们就有可能获得取保候审的资格。
然而，倘若犯罪行为严重恶劣、社会危害程度高，或者存在串供、销毁证据等潜在风险，那么取得取保候审的批准将会变得相当困难。
因此，我们强烈建议家属们积极配合司法机构的工作，并委托专业律师深入了解案件的详细情况，以便为涉事者争取到取保候审的宝贵机会。