关于聚众斗殴犯罪能否申请取保候审，需要结合具体案件情况进行分析和评估。
在犯罪情节略微较轻的状况下，譬如身为从犯且能主动交代罪行、揭发他人行为或者有其他立功表现，同时办理取保候审不会对社会公共安全造成潜在威胁，那么此时具备获得取保候审资格的可能性较大。
然而若犯罪情节严重，对社会公共安全带来了巨大破坏力，则这样的情形下取得取保候审批准的难度相对较大。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。