在刑事案件处理过程中，若涉案人员被依法采取了刑事拘留措施，仍存在获得保释的可能性，但必须满足特定的法定条件。
通常来讲，倘若相关罪行的情节相对轻微、所涉及的刑罚程度不甚严重、不会对社会公共安全构成威胁、且无毁灭证据或逃逸之虞等因素，那么便具备了申请保释的基本资格。
然而，最终是否能够成功获得保释，还需根据案件的具体情况进行全面评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。