在面临涉嫌犯下重婚罪行的案件中，能否适用取保候审之措施，须视具体情节而定。
若犯罪情节相对轻微，未对社会安全构成潜在威胁，或存在患有严重疾病、正处于孕期等特殊状况，则有望获准许以取保候审方式进行处理。
然而，倘若犯罪情节严重，可能对社会治安带来重大影响，或者犯罪嫌疑人存在逃逸风险、干扰证人作证等不良行为，通常难以获得取保候审批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。