在面临下列具体情境时，我们可以考虑申请办理保释候审手续：首先是犯罪嫌疑人和被告人的情节可能被判处管制、拘役或者独立适用的附属刑法；
其次是被告人可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但是如果采用保释候审，其行为并不会给社会带来进一步的危险性质；
此外还有如果被告人遭受某种严重疾病的折磨，生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期，同样也是可以考虑申请保释候审的。
最后，如果案子已经审理了一段时间，但被告仍未达到有期徒刑期限，在这种情况下，也可以尝试申请保释候审来推进审判程序的进行。
总的来说，保释候审的核心原则就是确保被告人的情况不会对公共利益产生威胁，并且能够为刑事诉讼程序的进行提供有力的保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。