在对羁押期限与取保候审之间的联系进行评估和判定时，我们需要全面考虑到多个相关层面的因素。
通常情况下，如若羁押期限有可能超出法定的办案时效并导致案件无法及时得以妥善处理，或者犯罪嫌疑人、被告人在法律审判中可能被判处管制、拘役或者实施单独适用的附加刑处罚措施，又或是可能被判处有期徒刑以上的较重刑罚，这样的情形下，倘若采取取保候审的方式不会给社会公共安全带来潜在威胁，那么便可以提出相应的取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。