关于罪犯醉酒驾驶无事故情况下向司法机构申请取保候审一事，并未有任何明确法律规定其审批许可时限。
然而，通常而言，负责处理此案件的司法部门会在收到取保候审申请之日起三个工作日内做出是否批准的回复，一旦作出决定，将通知犯罪嫌疑人和被告，并要求其提供保证人或缴纳相应的保证金以确保遵守取保候审的相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。