依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，以下情况方可适用取保候审制度：即可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的案件；亦或是可能判处有期徒刑以上刑罚，同时采取取保候审措施并不会引发社会危害性后果的案件。若砍人行为已触犯刑法，且满足上述取保候审的任一条件，如可能被判处有期徒刑以下的刑罚，或者虽有可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施并不会对社会产生潜在威胁，则犯罪嫌疑人或被告人有权提出取保候审申请。然而，能否获得批准仍需视具体案情及司法机关的判断而定。倘若砍人行为情节恶劣，可能构成故意伤害罪甚至更为严重的犯罪，且可能面临有期徒刑以上刑罚，同时存在引发社会危害性后果的可能性，那么通常情况下将无法获得取保候审的许可。因此，对于是否能适用取保候审，必须结合具体案情与相关法律法规进行全面评估与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。