毫无疑问，您可以提出取保候审的申请。这是刑事诉讼程序中一项重要的强制性措施，旨在让犯罪嫌疑人或被告人在未被羁押的状态下，等待法院的最终判决。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，只要满足特定的法律条件，例如可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不会对社会造成危害；以及患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女等情形，均可向司法机关提出取保候审的申请。申请的主体既可以是具有执业资格的律师，也可以是犯罪嫌疑人、被告人的近亲属或其他合适的保证人。因此，即使您没有聘请律师，同样有权提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。