对于涉嫌犯有掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益之罪名的被告，他或她是否具备申请取保候审的资格，这主要取决于其是否满足我国《刑事诉讼法》所规定的取保候审的各项条件。这些条件包括，涉嫌犯下的罪行并非属于暴力性质的犯罪；若被告被裁定有罪，则可能面临被判处管制、拘役或是单处适用的附加刑罚；如果被告身患严重疾病，或者是正在怀孕期间或者正在哺乳自己的婴儿的妇女，那么也可以考虑对其进行取保候审；
此外，如果采取取保候审措施不会导致社会公共安全受到威胁的话，那么也可以考虑对被告进行取保候审。最终的决定权将由法院、检察院或者公安机关根据实际情况来做出。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。