亲属提出取保候审申请的流程通常包括以下七个环节：
1.筹备资料：作为申请人的亲属，必须首先准备申请所需的各种书面材料，包括申请书、身份证明文件以及能够证明与犯罪嫌疑人或者被告人之间亲属关系的相关文件，同时还需提供犯罪嫌疑人或是被告人的个人证件以及案件的概括性信息等。
2.递交申请：在成功筹备了上述文件之后，接下来便可将申请提交至负责此案件的公安部门。
3.审查阶段：自公安机关收到申请之日起，他们将开始进行仔细而严谨的审核工作，以确定是否具备实施取保候审的相关条件。
4.决策阶段：若公安机关经过科学评估后确认满足所有条件，他们将会立即做出实施取保候审的决策，并尽速通知申请人具体的结果。
5.执法阶段：
根据决策结果，公安机关会立即着手实施取保候审措施，例如收取保证金或者寻找合适的保证人。
6.监管阶段：在取保候审期间内，公安机关将持续对被取保候审的人员实行严格监管，以确保其遵守相关法律法规和规定。
7.结束阶段：待取保候审期满之际，若案件已顺利完成审理，那么被取保候审的人员即可解除取保候审状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”