依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，犯罪嫌疑人及被告人在其被依法拘禁之后有权提出取保候审的申请。关于申请的具体时限，并未有明确的法律规定，实际情况应参照具体案例而定。倘若犯罪嫌疑人或被告人适用于该条款所规定的特定状况之一，同时满足取保候审的相关要求，则可向人民法院、人民检察院或者公安机关提交取保候审的申请。因此，被捕入狱后何时能够获得取保候审的批准，并无一个固定的期限，而是需要根据案件的具体情况以及犯罪嫌疑人、被告人的申请意愿进行综合考虑与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”