在案件进入逮捕程序之后，犯罪嫌疑人或被告的确有权利提出取保候审的申请。取保候审作为一项刑事诉讼法中的强制性措施，旨在允许被捕者在未受到监禁的状态下继续等待法院的审判。
然而，取保候审的适用条件较为严格，主要包括以下几种情况：
首先，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
其次，如果当事人身患严重疾病且无法自理生活；
再次，如果当事人正处于孕期或者正在哺乳自己的婴儿；
最后，如果采取取保候审不会对社会造成任何危害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定了取保候审的条件：
"人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。"