在涉及到交通事故的民事诉讼案件中，通常情况下保险公司并不承担诉讼费用的支付责任，除非经过法院判定该项费用应由受益方即该保险公司负责承担。但是，当保险公司需承担诉讼费用时，他们必须按照法院判决执行。针对涉及交通事故的肇事逃逸问题，尽管交强险将对受损害人进行赔付，但商业险通常不予赔偿。
另外，本文还详尽地阐述了交通事故保险公司垫付医疗费用的具体操作流程，其中包括向保险公司提交先行垫付申请、提供相关证明文件以及经保险公司审核通过后垫付相应款项等环节。文章的结尾部分着重强调了掌握法律知识的重要性，以期在面临法律问题时能够做出准确的判断，从而有效维护自身的合法权益。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。