在遇到保险公司不予理赔或者理赔处理存在不当之处时，您可依法随时启动法律诉讼程序，向被告所在辖区内的人民法院递交诉状提起诉讼。
关于保险合同纠纷的法律起诉流程如下：
首先，需要精心整理并撰写起诉状，同时积极搜集充足的相关证据材料；
其次，向当地具有管辖权的人民法院发起民事诉讼，并将起诉状及相关证据资料一同提交；
再次，由法院对案件进行初步审查，决定是否正式立案受理；
若法院决定予以立案，则原告需预先缴纳诉讼费用，随后耐心等待开庭审理的具体时间安排；
接下来，进入法庭调查与辩论环节，双方当事人将就争议焦点展开激烈交锋；
最后，由法院依据事实与法律，作出公正而权威的判决结果。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。