在经过法院审判并下达具有法律约束力的民事裁判文书后，若保险公司拒绝依照判决实施相应的履行义务，那么被保险人可以依据我国相关法律规定通过司法途径启动强制执行程序，以保障自身权益得以实现。
通常情况下，法院会要求涉案双方严格遵守司法程序，对于拒不履行生效法律文书所载明的义务者，可由当事人依其权利自行向有管辖权的人民法院提出申请，交由法院依据职权强制推动执行，确保有关法律规定得到切实贯彻落实。

《中华人民共和国保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。