当保险公司对赔偿事宜不予理睬时，您可考虑以下几点对策：
首先，与保险公司进行磋商，了解其拒绝赔付的具体缘由。
倘若保险公司所提供的拒赔理由缺乏法律依据，作为消费者，您有权向所在地的保监局进行投拆。
其次，如果双方未能就赔偿事宜达成共识，您可以申请仲裁介入来解决分歧。
仲裁过程将有独立的第三方机构负责判断是否应当予以理赔，并确保双方均需遵守裁定结果。
最后，若以上途径皆无法解决问题，您还可以依照法律规定，通过法院向保险公司提起法律诉讼，让法院依据法定程序处理争议。

《保险法》第一百七十一条
保险公司、保险资产管理公司、保险专业代理机构、保险经纪人违反本法规定的，保险监督管理机构除分别依照本法第一百六十条至第一百七十条的规定对该单位给予处罚外，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予警告，并处一万元以上十万元以下的罚款；
情节严重的，撤销任职资格。