关于保险公司不进行理赔时的起诉期限问题，当事人可以依据相关法律法规随时发起诉讼，但必须注意诉讼时效的限制。具体而言，对于人身保险，诉讼时效应从判决生效后的五年之内提起；而对于其他类型的保险合同，被保险人或受益人应在两年内通过向法院起诉来索取保险赔偿金。参照相关法律规定，除了人身保险之外的其他所有种类的保险产品的被保险者或是收益人，如需向保险公司提出索赔或支付保险金的要求，其诉讼时效期为两年，该期限自他们知晓或应该知晓保险事故发生之日开始计算。
至于人身保险方面，被保险人或受益人向保险公司申请支付保险金的诉讼时效期则为五年，同样是从他们知晓或应该知晓保险事故发生之日开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。