当面临汽车保险公司拒绝理赔的问题时，我们应采取以下措施予以应对：
首先，若保险公司坚持不予赔偿，我们可选择向所属地区的中国保监会进行投诉，或者通过申请仲裁来维护自身权益，若上述途径均无法解决问题，我们还可以考虑向法院提起诉讼以寻求公正裁决；
其次，我们也可寻求消费者权益保护组织的协助，向他们提出调解申请，以此保护我们的合法权益；
再次，我们还可以将纠纷提交给由非司法机构的仲裁员组成的仲裁庭进行裁定，以期达成公平合理的解决方案；
最后，若以上所有途径皆未能奏效，我们还可以向人民法院依法提起诉讼，让被告方承担相应的法律责任与义务。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：
（一）维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用；
（二）因车辆灭失或者无法修复，为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用；
（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；
（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。