可以，在第二审人民法院的审理过程中，如果涉及到新增的诉讼请求，法官可以依据当事人自愿的原则进行调解工作。
若调解无法达成共识，那么就应当向当事人明确告知他们可以选择另行提起诉讼解决问题。
根据我国最高人民法院发布的《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的相关解释》中的规定，原审中的原告在第二审程序中如需增加独立的诉讼请求，或者原审中的被告提出反诉的话，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则对新的诉讼请求或者反诉进行调解；若调解未能成功，则应告知当事人可选择另行提起诉讼。
如果双方都同意由第二审人民法院共同审理此案，那么第二审人民法院也可以共同对此案件作出裁判。
所谓的“变更诉讼请求”，是指当事人将其先前提出的诉讼请求转变为新的诉讼请求，这其中可能包含了原告诉讼请求的变更、被告反诉请求的变更以及第三人参与诉讼请求的变更等多种情形。
变更诉讼请求主要存在以下两种情况：
首先，当事人可能会要求对方承担不同类型的民事责任；
其次，当事人可能会因为在提起诉讼时所主张的法律关系的性质或民事行为的效力发生变化而需要变更诉讼请求。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十四条
当事人应当在举证期限内向人民法院提交证据材料，当事人在举证期限内不提交的，视为放弃举证权利。
对于当事人逾期提交的证据材料，人民法院审理时不组织质证。
但对方当事人同意质证的除外。
当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。