当处于试用期阶段的女性员工因妊娠而遭雇主解雇时，这种做法往往属于非法操作。
在此情况下，该名员工享有寻求赔偿的权利。
通常而言，赔偿内容将涵盖违法解除劳动合同所产生的赔偿金。
根据相关法律法规，赔偿金的具体计算方式为以经济补偿标准的两倍作为基准。
而关于经济补偿方面，则需依据劳动者在当前用人单位的服务年限，每满一年便可获得一个月工资的标准补偿。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。