当涉及到交通肇事罪的犯罪嫌疑人未履行其赔偿责任之时，该事件的受害者有权采取刑事附带民事诉讼的途径以保护自身利益。
在此过程中，法院将依据案件的整体状况，公正合理地评估犯罪嫌疑人所应承担的刑事以及民事上的赔偿义务。
假如犯罪嫌疑人具备赔偿的经济实力但却选择拒绝支付，这无疑为其在司法审判中增添了额外的考验，因为此种行为可能导致其面临更为严厉的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。