若贵方认为法院所作出的抚养费用支付裁决存在不当之处，可考虑向上级法院提出申诉。
在进行申诉之前，贵方需收集充分的证据以证明该判决实属不当，例如能够证明您的经济状况已发生显著变更、亦或孩子的实际需求已大幅上扬等。
另外，贵方务必关注申诉的时效性，以免因逾期而错失机会。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。