在遇到男方不承担对孩子的抚养责任并且未提供相应抚养费用的情况时，当事人双方首先应当尝试进行友好协商寻求妥善解决方案。
若经过协商仍无法获取有效回应或结果，可以考虑通过法律程序向当地法院提出起诉并追讨抚养费。
如果这对夫妻曾经签署过自愿的《离婚协议》以结束婚姻关系，那么便应当严格按照这份协议中的约定和条款，由其中一方履行其应尽的抚养义务，同时也可以依据此协议向法院提起诉讼，请求对方支付相应的抚养费用。
然而，若这对夫妻是经由法院调解而达成的离婚协议，则除了《离婚调解书》之外，还必须包含详细的离婚财产分配计划以及子女抚养条款。
倘若未直接照顾孩子的一方未能履行这些条款，那么可再次向法院提起诉讼，争取获得新的裁决，以便强制执行相关规定。
若是在法院判决下言出离婚，那么便可以根据明确载于离婚判决书中的离婚孩子抚养费支付条款，直接向法院申请强制执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。