当第一顺位法定继承人不幸离世之后，其应当继承的遗产份额将不再被纳入到第一顺位继承人的范畴之内。
然而，若此第一顺位继承人尚存在晚辈直系血亲，例如，其子女等，那么这些晚辈直系血亲有权代为继承本属于他们应得的遗产份额。
如若这位第一顺位继承人无任何晚辈直系血亲，那么依照相关法律法规，其遗产将由其他的第一顺位法定继承人依法进行继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。