在遭遇延期交付房屋的情况下，处理方式主要有两种：（1）由合同双方共同协商并寻求最佳途径以解决问题；（2）购房者可直接行使其法律权利，诉诸于司法机关，通过向法院提起诉讼或状告的形式来维护自身权益。倘若与开发商未能达成和解的共识，购房者就可以依法向法院申请立案，主张其赔偿由于交房逾期而遭受的经济损失。在此过程中，购房者需向法庭提交其购房合同以及所有相关的发票凭证作为证据支持其诉讼请求。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。