能。

无产权证房屋能出租。
历史遗留的无证小产权房可以进行出租，租赁合同有效；
违章建筑、超期的临时建筑等没有任何合法手续的非法建筑物不得出租，租赁合同无效。
有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）属于违法建筑的；
（二）不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
（三）违反规定改变房屋使用性质的；
（四）法律、法规规定禁止出租的其他情形。

《商品房屋租赁管理办法》第三条
房屋租赁应当遵循平等、自愿、合法和诚实信用原则。
第六条
有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）属于违法建筑的；
（二）不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
（三）违反规定改变房屋使用性质的；
（四）法律、法规规定禁止出租的其他情形。