在同等责任的状况下，当对方不愿意走交强险时，你可按以下方式处理。
其一，要清楚交强险的强制性本质，这是法律规定的，对方必须先在交强险的范畴内承担赔偿责任。
你应积极与对方进行沟通，把法律的相关规定详细地告知对方，让对方清楚知晓拒绝走交强险可能面临的后果，比如可能需要承担更多的赔偿责任等。
如果沟通后对方仍不配合，那你就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，法院会严格依据法律规定来进行判决，强制要求对方履行交强险赔偿义务。
同时，你自己一定要妥善保留好相关的证据，比如事故现场的照片，这能直观地反映事故的情况；还有医疗费用的凭证，这是证明你因事故产生损失的重要依据。
这些证据在后续的维权行动中会起到关键作用，能有力地支持你的诉求。
总之，面对这种情况，你必须坚定地维护自己的合法权益，不能因为对方的拒绝而妥协，要通过合法的途径确保自己应得的赔偿能够得到切实的保障。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，被判定为同等责任。小朱受伤，产生医疗费用。小朱要求小李走交强险赔偿，但小李不愿意。小朱多次沟通告知其交强险的强制性和拒绝的后果，小李仍不配合，小朱决定起诉维权，且妥善保留事故现场照片和医疗费用凭证。

案情分析:

1、交强险具有强制性，小李必须先在交强险范畴内承担赔偿责任，其拒绝行为不符合法律规定。
2、小朱保留的事故现场照片和医疗费用凭证，可在诉讼中有力支持其要求小李履行交强险赔偿义务的诉求。