依据我国现行相关法规，当某些特定事实发生之后，第三方代替债务人履行债务后，仍有权利向违约者进行债务追偿。
具体来说，倘若该第三方并无任何法律规定或双方事前设定的义务，而是出于保护债务人权益的目的自愿承担起了债务责任，那么在其完成债务履行行为之后，理应享有向违约方索回其代为支付的资金的司法权利。
然而，在此过程中，第三方向债务人追偿债务时必须格外注重提供相关佐证，例如明确显示代为履行情况的付费凭证、与债务关系相关的证明材料等等。
再者，若债务本身就存在争议或者质量问题，这种情况便可能对第三方行使得追偿权产生不利影响。
总而言之，尽管第三方在法律规定下确实具有向债务人追偿债务的权利，但是这一权利仅限于合法有效的替代履行行为以及充分的证据支持前提之下。