若存在夫妻之间共有的债务，但其中一方却予以否认，应如下进行妥善处理：首先，必须对该债务的性质以及其具体用途加以明确探讨。
如果这个债务被证实是为了维持婚姻共同生活所需，亦或是基于夫妻二人均同意的前提下所产生，那么即便其中某一方并不承认这笔债务，我们仍需将其视为夫妻间的共同债务。
在法律实践过程中，主张债务属于夫妻共同债务的一方，有义务承担起举证责任，并提供相关证据以证明该债务确实符合夫妻共同债务的所有条件。
举例来说，可以提供借款合同、资金流动的详细记录、证人的证词等等作为证据。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。