在幼儿教育机构中发生的儿童伤害事件，其赔偿责任需要依据具体情况进行评估和判定。
当幼儿园能够提供充分的证据来证实其已经完全履行了教育、管理方面的职责时，那么他们可以免于承担相应的法律责任。
然而，在其他情况下，幼儿园理应承受与其相关的损害赔偿责任。
赔偿的范畴一般包括医疗费用、护理费用以及营养费用等等。
如果该事故导致儿童身体残疾，那么幼儿园还应该支付残疾赔偿金。
对于此类事件，幼儿园应当主动与家长进行有效的沟通和协商，以达成合理的赔偿方案。
倘若双方无法就赔偿问题达成共识，家长有权通过法律途径寻求公正的裁决。