孩子抚养权的截止时间，需要根据不同的具体情况来确定，以下为你详细介绍：
一、未成年子女的一般情况
对于未成年子女而言，通常当子女年满18周岁时，抚养权便截止了。
这是因为在法律规定中，18周岁的公民属于完全民事行为能力人。
这意味着他们在心智和认知上达到了一定的成熟程度，能够独立地进行各类民事活动，比如自主签订合同、管理个人财产等。
此时，从法律层面来讲，父母对其的抚养义务一般就终止了，子女开始独立承担自己生活中的各项责任。
二、存在特殊情况时
即使子女年满18周岁，但如果因疾病、残疾等因素导致他们无法独立生活，父母依旧需要继续履行抚养义务，抚养权会持续到子女具备独立生活的能力为止。
三、收养等特殊情形
在收养这种特殊情况下，如果子女被依法收养，那么自收养关系正式成立之日起，生父母的抚养权就随之丧失了，也就是抚养权在收养关系成立时就截止了。
此后，抚养子女的责任和义务就由收养人来承担。

案情回顾:

小朱和小李离婚，两人育有一子小胡。小胡年满18周岁后，小朱认为抚养义务结束，不想再管。但小胡因患病生活无法自理，小李主张小朱应继续履行抚养义务，双方为此产生争议。此外，若小胡被小静收养，小朱、小李抚养权截止时间也成争议点。

案情分析:

1、在小胡年满18周岁且无特殊情况时，按法律规定，小朱和小李的抚养权通常截止，因18周岁公民为完全民事行为能力人，能独立进行民事活动。
2、但小胡患病无法独立生活，此时小朱和小李仍需继续履行抚养义务，直至小胡具备独立生活能力。
3、若小胡被小静收养，自收养关系成立起，小朱和小李的抚养权即截止，由小静承担抚养责任。