变更儿女抚养权主要有以下两种方式：
一、协议变更
当双方均同意变更儿女抚养权，并且这种变更对孩子的生活和成长有着积极的促进作用时，就可以选择通过签订变更抚养权协议的方式来完成。
具体来说，在协议中需要清晰明确地约定好多个重要事项。
首先是抚养权的变更情况，要准确说明从哪一方变更到哪一方。
其次是探视权的安排，比如探视的时间、频率、地点以及探视的具体方式等，确保未获得抚养权的一方能够合理地与孩子保持联系和互动。
还有抚养费的支付问题，要明确支付的金额、支付的周期以及支付的方式等。
协议签订之后，双方都应当严格、自觉地履行协议中所约定的各项内容。
二、诉讼变更
要是一方不同意变更儿女抚养权，那么另一方可以向法院提起诉讼，请求法院判决变更抚养权。
法院在接到此类诉讼后，会依据具体的实际情况进行全面且细致的审理。
法院会着重判断是否存在法定的变更事由。
例如，与子女共同生活的一方因为患上严重的疾病，身体状况不佳，以至于没有足够的能力继续抚养子女；或者与子女共同生活的一方不履行抚养义务，对子女的生活、教育等方面疏于照顾，甚至存在虐待子女的恶劣行为等。
如果经过审理，法院认定符合变更抚养权的条件，就会依照相关法律规定，依法作出变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李认为孩子随自己生活更有利，提出变更抚养权。小朱起初不同意，小李便向法院起诉。争议点在于是否存在法定变更事由，小朱称自己能照顾好孩子，小李则指出小朱近期工作繁忙疏于照顾。

案情分析:

1、在诉讼变更情形下，法院会审查是否有法定变更事由。小李主张小朱疏于照顾孩子，需提供相应证据，如孩子生活状态不佳的相关证明等。
2、若小朱确实因工作等原因无法很好履行抚养义务，法院可能认定符合变更条件，判决抚养权归小李；若小朱能证明自己有能力抚养，法院可能驳回小李诉求。