变更孩子抚养权主要有两种途径，办理地点也因途径不同而有所区别，以下为您详细介绍：
1.协议变更：
当父母双方就孩子抚养权的变更问题能够达成一致意见时，便可以通过签订抚养权变更协议的方式来完成变更。
在实际操作中，这种方式相对灵活。
比如，双方可以在平等、自愿的基础上，就孩子的抚养方式、探视时间、抚养费的支付等具体事项进行详细的协商，并将协商结果明确地写在协议中。
通常来说，签订好协议后，并不需要到特定的机关去办理专门的手续。
不过，为了防止日后可能出现的各种纠纷，保障协议的法律效力，双方可以选择前往当地的公证处对这份变更协议进行公证。
当地的公证处会对协议的内容进行审核，确认无误后给予公证。
2.诉讼变更：
要是双方无法就抚养权变更协商达成一致，那么想要变更抚养权的一方就需要通过向法院提起诉讼的方式来解决。
一般情况下，需要向被告住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼。
但如果出现被告下落不明或者被采取强制措施等特殊情况时，也可以在原告住所地或者经常居住地的法院起诉。
法院在受理案件后，会综合考虑各种因素，按照有利于子女成长的原则来作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后小李想变更抚养权，双方先协商，在抚养费支付金额上产生争议，协商未达成一致。于是小李向法院提起诉讼，要求变更抚养权，法院受理了此案。

案情分析:

1、对于协议变更，双方本可就孩子抚养相关事项协商，若能达成一致并签订协议，可选择公证保障效力，但本案中双方在抚养费支付上存在分歧，无法通过协议变更。
2、在诉讼变更方面，小李因协商不成提起诉讼是合理的。法院会综合考虑各种因素，按照有利于子女成长原则，对抚养权变更请求作出公正判决。