在抚养权的问题上，通常男方也具有争取的权利。
法律明确规定，父母对未成年子女都有抚养教育的责任。
即便双方没有结婚，父亲与孩子之间那不可割舍的血缘关系，就已然决定了他对孩子负有法定的抚养义务。
法院在判定抚养权归属时，会秉持孩子利益最大化的原则。
假如男方能够为孩子提供稳定且可靠的生活环境，比如有一套固定的住房、稳定的收入来源，能让孩子在生活上有保障；同时还能提供良好的教育条件，如将孩子送到优质的学校就读等，这些都有利于孩子的成长，那么男方获得抚养权的几率就会相对较大。
然而，如果女方具备更利于孩子成长的条件，像女方有一份稳定的工作，能够在经济上给予孩子充足的支持，并且有更充足的时间来照顾孩子的日常生活起居、陪伴孩子成长等，这种情况下，抚养权也有可能会判给女方。
总之，男方有权利去争取抚养权，而最终是否能获得抚养权，需要综合考虑多方面的因素，由法院进行公正的判定。

案情回顾:

小朱和小丽未婚生育一子。后双方就孩子抚养权产生争议，小朱认为自己作为父亲有法定抚养义务应获抚养权，小丽则觉得自己更适合抚养孩子。小朱有稳定住房和收入，小丽有稳定工作且时间充裕能照顾孩子。

案情分析:

1、小朱虽与小丽未婚，但基于血缘关系对孩子有法定抚养义务，有权争取抚养权，这是法律赋予的权利。
2、法院判定抚养权会秉持孩子利益最大化原则。小朱能提供稳定生活及教育条件，小丽有经济支持且时间充足利于照顾孩子，最终需综合多方面因素由法院公正判定。