离婚时，双方是有机会协商确定小孩的抚养权由双方共同所有的。
当双方能够达成一致意见时，法院通常会尊重他们的意愿。
在这种情形下，父母双方都肩负着对子女进行抚养、教育以及保护的权利和义务。
在教育方面，对于孩子的学习课程选择、课外辅导等决策，也需要双方共同参与和沟通。
然而，在实际执行过程中，确实可能会遭遇一些具体的问题。
倘若双方无法就共同抚养的具体细节达成一致，那么法院就会依据子女的利益以及双方的实际情况来进行判决。
可能会判决抚养权的具体归属给其中一方，或者确定一种共同抚养的方式以及相关的事宜，
总之，双方共同拥有抚养权是一种可行的方式，但在实际操作中，必须要妥善处理各种可能出现的问题，以保障孩子的健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚时协商确定小孩抚养权共同所有。但在执行中出现争议，孩子假期安排上，小朱因工作想带孩子旅游，小李则想让孩子在家休息；孩子生病就医时，双方也对谁陪伴照顾产生分歧。

案情分析:

1、小朱和小李虽协商共同抚养，但在具体事务安排上出现分歧，说明他们在协商时可能未充分考虑到各种实际情况，缺乏详细的规划。
2、当双方因共同抚养产生具体问题无法协商一致时，法院会依据子女利益和双方实际情况判决，